宇宙航空学会に出席するためにシドニー行きの714便に搭乗したタンタン、スノーウィ、ハドック船長、ビーカー教授。
一行は寄航地のジャカルタ国際空港にて大富豪のカレイダスと知り合い、彼の所有する自家用機に乗ることに。
ところが飛行機は悪者たちに乗っ取られ、太平洋の小さい島に。
そこで待っていたのは黒幕にはまたしても宿敵ラスタポプロス。
さらに火山噴火の絶体絶命の危機に・・・！！！

「シドニー行き714便」は、ハイジャックによってすべてが混乱状態になり、タンタンとその仲間が未知の場所へ行き、テレパシー現象を目撃するという旅を描いたものです。
さらに、宇宙人との信じられない遭遇、そして夢からの目覚め．．．。
しかし、それは本当に夢だったのでしょうか？